如圖，在平面直角座標系中，已知圓及點，．（1）若直線平行於，與圓相交於，兩點，，求直線的方程；（2）在圓上是否...
來源：國語幫 1.58W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系
中，已知圓
及點
，
．
（1）若直線
平行於
，與圓
相交於
，
兩點，
，求直線
的方程；
（2）在圓
上是否存在點
，使得
？若存在，求點
的個數；若不存在，説明理由．
【回答】
（1）圓
的標準方程為
，所以圓心
，半徑為
．
因為
，
，
，所以直線
的斜率為
，
設直線
的方程為
， ……………………………………………2分
則圓心
到直線的距離為
．…………………………4分
因為
，
而
，所以
， ……………………………6分
解得
或
，
故直線的方程為
或
．…………………………………8分
（2）假設圓
上存在點
，設
，則，
，
即
，即
， ………………………………10分
因為
，……………………………………12分
所以圓
與圓相交，
所以點的個數為．…………………………………………………………14分
知識點：圓與方程
題型：解答題
