在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...
來源：國語幫 3.01W
問題詳情：
在平面直角座標系
中, 曲線
與座標軸的交點都在圓C上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線
交於A,B兩點，且
求
的值．
【回答】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
【詳解】
（Ⅰ）曲線y＝x2﹣6x+5與座標軸的交點為A（0，5），B（1，0），C（5，0），
設圓C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，
則
，
解得：
，
故圓C的方程為：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0
（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC為等腰直角三角形，|AB|
r
d
，
解得：a＝±
知識點：圓與方程
題型：解答題
