在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．求圓C的方程；若圓C與直線交於兩點，O為座標原點，且，求的值...

問題詳情：

在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．

求圓C的方程；

若圓C與直線交於兩點，O為座標原點，且，求的值．

【回答】

解：由題意，設圓心座標為  令，則；

令，則 

  圓C的方程為，

故*為．

對稱軸 ，當 即 時， 是 的遞減區間，  則 ，得 或 ，而 ，即 ；  當 即 時， 是 的遞增區間，則 ，  得 或 ，而 ，即 不存在；當 即 時，  則 ，即 ；

 或 ．

知識點：圓與方程

題型：解答題