如圖，在平面直角座標系中，拋物線與軸交於點，與軸交於兩點，點座標為，拋物線的對稱軸方程為.（1）求拋物線的解析...
來源：國語幫 2.6W
問題詳情：
如圖，在平面直角座標系中，拋物線
與
軸交於點
，與
軸交於兩點
，點
座標為
，拋物線的對稱軸方程為
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點從
點
出發，在線段
上以每秒3個單位長度的速度項點運動，同時點
從點
出發，在線段
上以每秒1個單位長度的速度向
點運動，其中一個點到到終點時，另一個點也停止運動，設
的面積為
，點運動時間為
，試求與
的函數關係，並求
的最大值；
（3）在點
運動過程中，是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，求出
值；若不存在，請説明理由.
【回答】
（1）根據二次函數的對稱*得到
，設方程為
，代入點
，求得方程為
；
（2）設運動時間為
，那麼可以得到
，又因為
，則有
，故
，所以當
時，三角形的面積最大為
；
（3）
①若
時：有
，解出
；
②若
時：不滿足條件，應該捨去；
③若
時：有
，且由（2）知道
，解出
；
知識點：各地中考
題型：綜合題
