如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直線l⊥AB．當直線l沿*線BC方向，從點B開始向右平移...

來源：國語幫 2.03W

問題詳情：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直線l⊥AB．當直線l沿*線BC方向，從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交於點E、F．設直線l向右平移的距離為x，線段EF的長為y，且y與x的函數關係如圖2所示，則四邊形ABCD的周長是______．

【回答】

【解析】

解：∵∠B=30°，直線l⊥AB， ∴BE=2EF，由圖可得， AB=4cos30°=4×=2， BC=5， AD=7-4=3，當EF平移到點F與點D重合時，如右圖所示， ∵∠EFB=60°， ∴∠DEC=60°， ∵DE=CE=2， ∴△DEC為等邊三角形， ∴CD=2． ∴四邊形ABCD的周長是：AB+BC+AD+CD=2+5+3+2=10+2，故*為：10+2．根據題意和函數圖象中的數據，可以得到AB、BC、AD的長，再根據平行線的*質和圖形中的數據可以得到CD的長，從而可以求得四邊形ABCD的周長．本題考查動點問題的函數圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．