如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交於點...
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問題詳情：
如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交於點O，過點O作OE⊥AD，則OE= ．
【回答】
．
【考點】平行四邊形的*質．
【分析】作CF⊥AD於F，由平行四邊形的*質得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的*質得出DF=
CD=2，求出CF=
DF=2
，*出OE是△ACF的中位線，由三角形中位線定理得出OE的長即可．
【解答】解：作CF⊥AD於F，如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，
∴∠DCF=30°，
∴DF=
CD=2，
∴CF=
DF=2
，
∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，
∵OA=OC，
∴OE是△ACF的中位線，
∴OE=CF=；
故*為：．
知識點：平行四邊形
題型：填空題
