四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD於點F,交BC的延長線於點E.(1)求*:BE=CD;...
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問題詳情:
四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD於點F,交BC的延長線於點E.
(1)求*:BE=CD;
(2)連接BF、AC、DE,當BF⊥AE時,求*:四邊形ACED是平行四邊形.
【回答】
*:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,AD∥BC,
∵AE平分∠BAD,
∴∠EAB=∠EAD=∠AEB,
∴AB=BE,
∴BE=CD.
(2)∵BA=BE,BF⊥AE,
∴AF=EF,
∵AD∥CE,
∴∠DAF=∠CEF,
在△ADF和△ECF中,
,
∴△DAF≌△CEF
∴AD=CE,∵AD∥CE,
∴四邊形ADEC是平行四邊形.
知識點:平行四邊形
題型:解答題