如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交於點E、F...

問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對角線AC分別相交於點E、F．求*：AE=CF．

第21題圖

【回答】

*：因為四邊形ABCD是平行四邊形，

所以AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠ADC,

所以∠BAC=∠DCF,

又因為BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，

所以∠ABE=∠ABC ，∠CDF =∠ADC,

所以∠ABE=∠CDF,

所以△ABE≌△CDF(ASA),

所以AE=CF．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題