在平面直角座標系xOy中，已知直線l：（t為參數）與圓C：（θ為參數）相交於A，B兩點．（1）求直線l及圓C的...
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問題詳情：
在平面直角座標系xOy中，已知直線l：
（t為參數）與圓C：
（θ為參數）相交於A，B兩點．
（1）求直線l及圓C的普通方程
（2）已知F（1，0），求|FA|+|FB|的值．
【回答】
【考點】QH：參數方程化成普通方程．
【分析】（1）使用加減消元法和同角三角函數的關係消參數得到普通方程；
（2）將直線的參數方程代入圓的普通方程，根據參數的幾何意義和根與係數的關係解出．
【解答】解：（1）直線l的普通方程為x﹣
﹣1=0，
圓C的普通方程為（x﹣2）2+y2=9．
（2）將
代入（x﹣2）2+y2=9得t2﹣
﹣8=0，
∴t1+t2=
，t1t2=﹣8．
∴|FA|+|FB|=|t1﹣t2|=
=
．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
