已知直線L：(t為參數)，曲線C1：(θ為參數)．(1)設直線L與C1相交於A，B兩點，求|AB|；(2)若把...
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問題詳情：
已知直線L：
(t為參數)，
曲線C1：
(θ為參數)．
(1)設直線L與C1相交於A，B兩點，求|AB|；
(2)若把曲線C1上各點的橫座標變為原來的
，縱座標變為原來的
，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線L的距離的最小值．
【回答】
解 (1)l的普通方程為y＝
(x－1)，C1的普通方程為x2＋y2＝1.聯立方程
解得l與C1的交點為A(1,0)，B
，則|AB|＝1.
(2)C2的參數方程為
(θ為參數)，故點P的座標是
，
從而點P到直線l的距離是
d＝
＝
，
由此當sin
＝－1時，d取得最小值，且最小值為
(
－1)．
知識點：座標系與參數方程
題型：解答題
