已知圓C：，直線l1過定點A(1，0)．（1）若l1與圓C相切，求l1的方程；（2）若l1與圓C相交於P，Q兩...
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問題詳情：
已知圓C：
，直線l1過定點A (1，0)．
（1）若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）若l1與圓C相交於P，Q兩點，求三角形CPQ的面積的最大值，並求此時直線l1的方程．
【回答】
（1）①若直線l1的斜率不存在，則直線l1：x＝1，符合題意.
②若直線l1斜率存在，設直線l1的方程為
，即
．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線l1的距離等於半徑2，即： 
，解之得 
. 所求直線l1的方程是
或
.
(2)直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0, 設直線方程為
，
則圓心到直線l1的距離 
又∵△CPQ的面積 
＝
∴當d＝
時，S取得最大值2.
∴
＝
∴ k＝1 或k＝7
所求直線l1方程為 x－y－1＝0或7x－y－7＝0 .
知識點：圓與方程
題型：解答題
