已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同...

問題詳情：

已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線

與圓M相切.

（1）求圓M的標準方程；

（2）過點的直線L與圓M交於不同的兩點，，而且滿足，求直線L的方程.

【回答】

（1）設圓心為

∵直線與圓M相切，

∴，解得或（捨去），        （3分）

所以圓的方程為                         （5分）

（2）當直線L的斜率不存在時，直線，

則,,此時滿足條件，

                                            （7分）

當直線L的斜率存在時，設直線

由消去，得

整理得：

所以                        （9分）

由已知得：

整理得：

把值代入到方程（1）中的判別式

中，

判別式的值為正數，所以，

所以直線L為：

即                          （11分）

綜上：直線L為：

知識點：圓與方程

題型：解答題