已知圓C：，直線過定點.（1）若與圓相切，求的方程；（2）若與圓相交於兩點，線段的中點為，又與的交點為，判斷是...
來源：國語幫 1.63W
問題詳情：
已知圓C：
，直線
過定點
.
（1）若
與圓相切，求
的方程；
（2）若
與圓相交於
兩點，線段
的中點為
，又
與
的交點為
，判斷
是否為定值.若是，求出定值；若不是，請説明理由.
【回答】
(1)若直線
的斜率不存在，即直線方程為
，符合題意；
若直線
的斜率存在，設
即
，
由題意知，
， 解得，
，
所以，所以求直線方程是
或
；
（2）直線與圓相交，斜率必存在，且不為0，可設
.
由
解得
又直線CM與
垂直，由
，得
，為定值.
知識點：圓與方程
題型：解答題
