已知點，圓．（Ⅰ）過點作圓的切線，為切點，求線段的長；（Ⅱ）過點作直線與圓交於兩點，且，求直線的方程．

問題詳情：

已知點，圓．

（Ⅰ）過點作圓的切線，為切點，求線段的長；

（Ⅱ）過點作直線與圓交於兩點，且，求直線的方程．

【回答】

解：（Ⅰ）圓：，圓心為，半徑2．……2分

                        ……4分

連結，則，                             ……5分

所以                            …………6分

（Ⅱ）①設圓心到直線的距離為，

，則         ……8分

若直線的斜率不存在，則，滿足；         ……9分

若直線的斜率存在，設方程為，即

則

令，解得，

此時直線的方程為                  ……13分

綜上所述，方程為或．…………14分

知識點：圓與方程

題型：解答題