已知圓. (1)已知直線:與圓相切,求直線的方程; (2)求經過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.
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問題詳情:
已知圓.
(1)已知直線:與圓相切,求直線的方程;
(2)求經過原點且被圓截得的線段長為2的直線方程.
【回答】
(1)由圓可得
∴圓心到切線的距離等於圓半徑 ………2分
即= ……… 4分
∴或 ………5分
所求切線方程為:或 ……… 6分
(2)當直線斜率不存在時,直線即為軸,此時,交點座標為,線段長為2,符合,故直線 ……… 8分
當直線斜率存在時,設直線方程為,即
由已知得,圓心到直線的距離為1,則 ………11分
直線方程為, 綜上,直線方程為或 ……… 12分
知識點:圓與方程
題型:解答題