已知圓，直線，．（1）*：不論取什麼實數，直線與圓恆交於兩點；（2）求直線被圓截得的弦長最小時的方程．
來源：國語幫 1.65W
問題詳情：
已知圓
，直線
，
．
（1）*：不論
取什麼實數，直線
與圓恆交於兩點；
（2）求直線被圓
截得的弦長最小時
的方程．
【回答】
(1)見解析；(2)2x-y-5=0
【解析】由(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，
得(2x＋y－7)m＋x＋y－4＝0.
則
解得
∴直線l恆過定點A(3,1)．
因為
，
所以點A在圓的內部，
所以直線
與圓恆交於兩點
（2）當直線l被圓C截得的弦長最小時，有l⊥AC，
，
即2x－y－5＝0.
知識點：圓與方程
題型：解答題
