已知圓與圓（1）若直線與圓相交於兩個不同點，求的最小值；（2）直線上是否存在點，滿足經過點有無數對互相垂直的直...
來源：國語幫 2.42W
問題詳情：
已知圓
與圓
（1）若直線
與圓
相交於
兩個不同點，求
的最小值；
（2）直線
上是否存在點
，滿足經過點
有無數對互相垂直的直線
和
，它們分別與圓
和圓
相交，並且直線
被圓
所截得的弦長等於直線
被圓
所截得的弦長？若存在，求出點
的座標；若不存在，請説明理由．
【回答】
（1）
；（2）存在點
滿足題意
【解析】（1）直線
過定點
， 
取最小值時， 
，∴
（2）設
，斜率不存在時不符合題意，捨去；斜率存在時，則
即
， 
即
， 
由題意可知，兩弦長相等也就是
和
相等即可，故
，∴
，化簡得： 
對任意
恆成立，故
，解得
故存在點
滿足題意．
知識點：圓與方程
題型：解答題
