已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
已知直線
： 
恆過定點
，圓
經過點
和點
，且圓心在直線
上.
（1）求圓
的方程的一般式；
（2）已知點
為圓
直徑的一個端點，若另一個端點為點
，問：在
軸上是否存在一點
，使得
為直角三角形，若存在，求出
的值，若不存在，請説明理由.
【回答】
（1）設圓
的方程為
，
由條件得
，解得
.
所以圓
的方程為
.
（2）圓
的標準方程為
， 
，
設點
關於圓心
的對稱點為
，則有
，
解得
， 
，故點
的座標為
.
因為
在圓外，所以點
不能作為直角三角形的頂點，
若點
為直角三角形的頂點，則有
， 
，
若點
是直角三角形的頂點，則有
， 
，
綜上， 
或
.
知識點：圓與方程
題型：解答題
