已知點P（2，0）及圓C：．（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程；（2）設過點P的直線與圓C交...
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問題詳情：
已知點P（2，0）及圓C：
．
（1）若直線
過點P且與圓心C的距離為1，求直線
的方程；
（2）設過點P的直線
與圓C交於M、N兩點，當|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．
【回答】
解：（1）根據題意，分2種情況討論：
①，當l的斜率不存在時，l的方程為x=2，經驗*x=2也滿足條件；
②，當l的斜率存在時，設直線l的斜率為k，則方程為y﹣0=k（x﹣2）．
又圓C的圓心為（3，﹣2），半徑r=3，
則有
=1，解可得k=﹣
，
所以直線方程為y=﹣
（x﹣2），即3x+4y﹣6=0；
故直線l的方程為x=2或3x+4y﹣6=0；
（2）由於|CP|=
，而弦心距d=
=
，
所以P為MN的中點，
所以所求圓的圓心座標為（2，0），半徑為
|MN|=2，
則圓的方程為：（x﹣2）2+y2=4．
知識點：圓與方程
題型：解答題
