已知圓C:,直線(1)求*:對,直線與圓C總有兩個不同的交點;(2)若直線與圓C交於A、B兩點,若,求m的值.
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問題詳情:
已知圓C:,直線
(1)求*:對,直線與圓C總有兩個不同的交點;
(2)若直線與圓C交於A、B兩點,若,求m的值.
【回答】
.解(1)*:法一 由 得
∵,對於一切成立
∴直線與圓C總有兩個不同的交點 ……6分
法二 由圓的方程得圓心(0,1),半徑r=
圓心到直線的距離d=
所以直線與圓C總有兩個不同的交點. …… 6分
法三 由直線知直線恆過定點p(1,1)
∵ ∴p(1,1)在圓C內
∴直線與圓C總有兩個不同的交點. …… 6分
(2)∵圓的半徑r=,
∴圓心(0,1)到直線的距離 …… 8分
由點到直線的距離公式得
解得 …… 12分
知識點:圓與方程
題型:解答題