已知圓,直線過定點,為座標原點.(1)若圓截直線的弦長為,求直線的方程;(2)若直線的斜率為,直線與圓的兩個交...
來源:國語幫 1.64W
問題詳情:
已知圓,直線過定點,為座標原點.
(1)若圓截直線的弦長為,求直線的方程;
(2)若直線的斜率為,直線與圓的兩個交點為,且,求斜率的取值範圍.
【回答】
【解析】(1) 圓的標準方程為
圓心為,半徑
由弦長為,得弦心距
當斜率不存在時,直線為符合題意;
當斜率存在時,設直線為即
則 化簡得
直線方程為
故直線方程為或
(2) 設直線為即,,則
聯立方程得
,且恆成立
即
知識點:圓與方程
題型:解答題