已知圓E的方程為，直線的方程為，點P在直線上.(1).若點P的座標為，過點作圓的割線交圓E於兩點，當時，求直線...
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問題詳情：
已知圓E的方程為
，直線
的方程為
，點P在直線
上.
(1).若點P的座標為
，過點
作圓
的割線交圓E於
兩點，當
時，求直線
的方程；.
(2).若過點P作圓E的切線
，切點為
，求*：經過
四點的圓必過定點，並求出所有定點的座標.
【回答】
*：(1)依題意，割線
的斜率一定存在，設為k,則其方程為:
，
即
.
則圓心到直線的距離
，且
∴直線
的方程為：
(2)由條件可知
四點在以
為直徑的圓上，設
又
則
的中點為
所以經過
四點的圓的方程為
化簡得
由
解得
或
於是經過
四點的圓必過定點
知識點：圓與方程
題型：解答題
