已知拋物線的準線方程為。(Ⅰ)求拋物線的標準方程；(Ⅱ)若過點的直線與拋物線相交於兩點，且以為直徑的圓過原點，...
來源：國語幫 2.63W
問題詳情：
已知拋物線
的準線方程為
。
(Ⅰ)求拋物線
的標準方程；
(Ⅱ) 若過點
的直線
與拋物線
相交於
兩點，且以
為直徑的圓過原點
，求*
為常數，並求出此常數。
【回答】
解:（1）由準線方程為
可設拋物線C的方程
求得
…………2分 故所求的拋物線C的方程為：
………………4分
（2） 依題意可設過P的直線l方程為：
（m
）， …………6分
設
由
得：
依題意可知
，且
………………8分
原點
落在以
為直徑的圓上
令 
即
………………10分
解得：
即
為常數，∴ 原題得* ………………12分
（説明：直線l方程也可設為：y=k（x-
），但需加入對斜率不存在情況的討論，否則扣1分）
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
