已知拋物線的頂點在原點，焦點座標為．求拋物線的標準方程及準線方程．斜率為1的直線經過拋物線的焦點，且與拋物線交...
來源：國語幫 3.14W
問題詳情：
已知拋物線的頂點在原點，焦點座標為
． 
求拋物線的標準方程及準線方程． 
斜率為1的直線經過拋物線的焦點，且與拋物線交於A、B兩點，求線段AB的長．
【回答】
解：
因為拋物線的焦點在x軸的正半軸上，且
，
， 所以所求拋物線方程為
，準線方程為
． 
設
，A、B到準線的距離為
，
， 於是
，由已知得直線AB的方程為：
， 將
代入拋物線方程
，得
，所以
， 所以
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
