已知拋物線的焦點為，拋物線上橫座標為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。（1）求拋物線的方程；...
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問題詳情：
已知拋物線
的焦點為
，拋物線上橫座標為
的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。
（1）求拋物線
的方程；
（2）設直線
與拋物線
交於
兩點，若
，求實數
的值。
【回答】
(1)由已知及拋物線定義可得拋物線上橫座標為
的點到拋物線頂點
的距離與其到焦點
的距離相等，故
中點橫座標為
,可得焦點的座標為（1,0），
所以拋物線的方程為：
，……………4分
（2）由
可得，
，
，
解得：
………………12分.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
