已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為
來源:國語幫 3.05W
問題詳情:
已知點P是拋物線y2=2x上的一個動點,則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為
【回答】
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考點: 拋物線的簡單*質.
專題: 計算題.
分析: 先求出拋物線的焦點座標,再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|,再求出|AF|的值即可.
解答: 解:依題設P在拋物線準線的投影為P',拋物線的焦點為F,則 ,
依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP'|=|PF|,
則點P到點A(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和
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故*為:.
點評: 本小題主要考查拋物線的定義解題,考查了拋物線的應用,考查了學生轉化和化歸,數形結合等數學思想.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題