已知拋物線的焦點在拋物線上，點是拋物線上的動點．（1）求拋物線的方程及其準線方程；（2）過點作拋物線的兩條切線...
來源：國語幫 2.12W
問題詳情：
已知拋物線
的焦點在拋物線
上，點
是拋物線
上的動點．
（1）求拋物線
的方程及其準線方程；
（2）過點
作拋物線
的兩條切線，
、
分別為兩個切點，求
面積的最小值．
【回答】
試題解析：（Ⅰ）
的方程為
其準線方程為
．…………4分
（Ⅱ）設
，
，
，
則切線
的方程：
，即
，又
，
所以
，……………………………………………………………6分
同理切線
的方程為
，
又
和
都過
點，所以
，
所以直線
的方程為
. ………………………………………………8分
聯立
得
，所以
。
所以
．
點
到直線
的距離
．
所以
的面積
………………10分
所以當
時， 
取最小值為
。即
面積的最小值為2.……………12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
