過圓上的點作圓的切線，過點作切線的垂線，若直線過拋物線的焦點.（1）求直線與拋物線的方程；（2）直線與拋物線交...
來源：國語幫 3.06W
問題詳情：
過圓
上的點
作圓
的切線，過點
作切線的垂線
，若直線
過拋物線
的焦點
.
（1）求直線
與拋物線
的方程；
（2）直線
與拋物線
交於
，直線
與拋物線交於
且
與
交於點
，求
的值.
【回答】
解：（1）過點
且與圓
相切的直線方程為
，
斜率為
，故直線
的斜率為
，故直線
的方程為：
，
即
.
令
，可得
，故
的座標為
，
∴
，拋物線
的方程為
；
（2）設
，
，
，
，
由
可得
，則
，
，
同理，由
過點
可得
，
∴
，
，
，
∴
.
知識點：圓與方程
題型：解答題
