拋物線的焦點為,斜率為正的直線過點交拋物線於、兩點,滿足.(1)求直線的斜率;(2)過焦點與垂直的直線交拋物線...
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問題詳情:
拋物線的焦點為,斜率為正的直線過點交拋物線於、兩點,滿足.
(1)求直線的斜率;
(2)過焦點與垂直的直線交拋物線於兩點,求四邊形的面積.
【回答】
(1)依題意知F(1,0),設直線AB的方程為.將直線AB的方程與拋物線的方程聯立,消去x得.設, ,所以, .①因為,所以.②聯立①和②,消去,得.
與又所以直線AB的斜率是.
(2)
直線的斜率 直線CD的方程,將直線CD的方程與拋物線的方程聯立,消去得:設
由(1)知
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題