已知拋物線 的焦點為，點 為其上一點，且  (1)求與的值; (2)如圖,過點作直線交拋物線於兩點,求直線的斜...

問題詳情：

已知拋物線 的焦點為，點 為其上一點，且  

(1)求與的值; 

(2)如圖,過點作直線交拋物線於兩點,求直線的斜率之積.

【回答】

解:(1)拋物線的焦點為,準線為 由拋物線定義知:點到F的距離等於M到準線的距離,  故,  ,拋物線C的方程為點在拋物線C上,  ,即,;  (2)*:由(1)知:拋物線C的方程為,焦點為 若直線l的斜率不存在,  則其方程為:,代入,  易得:,,  從而;  若直線l的斜率存在,設為,則其方程可表示為:,  由,消去x,得:,  即, 設,,  則,  從而 綜上所述:直線OA、OB的斜率之積為

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題