已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交於兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交於點.（1）...
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問題詳情：
已知拋物線
的焦點到準線的距離為
，直線
與拋物線
交於
兩點，過這兩點分別作拋物線
的切線，且這兩條切線相交於點
.
（1）若
的座標為
，求
的值；
（2）設線段
的中點為
，點
的座標為
，過
的直線
與線段
為直徑的圓相切，切點為
，且直線
與拋物線
交於
兩點，求
的取值範圍.
【回答】
（1）由拋物線
的焦點到準線的距離為
，得
，
則拋物線
的方程為
.
設切線
的方程為
，代入
得
，
由
得
，
當
時，點
的橫座標為
，
則
，
當
時，同理可得
.
綜上得
。
（2）由（1）知， 
，
所以以線段
為直徑的圓為圓
，
根據對稱*，只要探討斜率為正數的直線
即可，
因為
為直線
與圓
的切點，
所以
， 
，
所以
，
所以
，
所以直線
的方程為
，
由
消去
整理得
，
因為直線與圓相交，所以
。
設
，則
，
所以
，
所以
，
設
，因為
，所以
，
所以
，
所以
.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
