已知拋物線的經過點．（1）求拋物線的方程；（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線於A、B兩點，若|AB|＝8，求...
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問題詳情：
已知拋物線
的經過點
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點F的直線l交拋物線於A、B兩點，若|AB|＝8，
求直線l的方程．
【回答】
解：（1）把點
帶入方程
得
，
所以，拋物線方程為
． ……………………………4分
（2）拋物線方程
得焦點座標為F（1，0 ），
若直線l與x軸垂直，易得A（1，2 ），B（1，－2 ），此時|AB|≠8． …6分
若直線l不與x軸垂直，設直線l的斜率為k，
則直線l的方程為
．
由
消y整理得：
， …………8分
∴ 
． …………10分
∴ 
，解得
，即
． …………11分
∴直線l的方程為
或
，即
或
． …12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
