已知拋物線經過點，直線與拋物線交於相異兩點，，若的內切圓圓心為，則直線的斜率為
來源：國語幫 1.94W
問題詳情：
已知拋物線
經過點
，直線與拋物線交於相異兩點
，
，若
的內切圓圓心為
，則直線的斜率為__________．
【回答】
-1
【解析】
【分析】
先求出拋物線方程，然後直線與拋物線聯立，得到
，點
和圓心橫座標相同，根據幾何關係可知直線
和直線
斜率相反，將所得的
代入，得到直線的斜率.
【詳解】將點
代入
，可得
，
所以拋物線方程為
，
由題意知，直線斜率存在且不為0，
設直線的方程為
，
代入
，得
，
設
，
，
則
，
，
又由
的內切圓心為
，
可得
，
整理得
，
解得
，
從而的方程為
，
所以直線的斜率為-1.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
