已知斜率為2的直線l過拋物線C：的焦點F，且與拋物線交於A，B兩點，若線段AB的中點M的縱座標為1，則p＝（ ...
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問題詳情：
已知斜率為2的直線l過拋物線C：
的焦點F，且與拋物線交於A，B兩點，若線段AB的中點M的縱座標為1，則p＝（ ）
A. 1 B. 
C. 2 D. 4
【回答】
C
由已知得F（
，0），設直線l的方程為x＝
y
，並與y2＝2px聯立得y2﹣py﹣p2＝0，
設A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點C（x0，y0），
∴y1+y2＝p，
又線段AB的中點M的縱座標為1，則y0
（y1+y2）＝
，所以p=2,
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
