設拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為的直線l過點F且與拋物線C交於A，B兩點，則|AB|=
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問題詳情：
設拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為
的直線l過點F且與拋物線C交於A，B兩點，則|AB|=______．
【回答】
解：由題意可得拋物線焦點F（1，0），直線l的方程為y=
（x-1），代入y2=4x並化簡得3x2-10x+3=0， 設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
x1x2=1， |AB|=
|x1-x2|=2
=
． 故*為：
．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
