已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|F...
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問題詳情：
已知點A(2,0)，拋物線C：x2＝4y的焦點為F，*線FA與拋物線C相交於點M，與其準線相交於點N，則|FM|∶|MN|＝( )
A．2∶ B．1∶2 C．1∶ D．1∶3
【回答】
C．
【解析】根據拋物線的定義和相似三角形的判定及*質求解．
如圖所示，由拋物線定義知|MF|＝|MH|，∴|MF|∶|MN|＝|MH|∶|MN|．由於
△MHN∽△FOA，則＝＝，則|MH|∶|MN|＝1∶，即|MF|∶|MN|＝1∶．
故選C．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
