已知點F為拋物線C：x2＝2py(p＞0)的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C...
來源：國語幫 1.93W
問題詳情：
已知點F為拋物線C：x2＝2py (p＞0) 的焦點，點A(m，3)在拋物線C上，且|AF|＝5，若點P是拋物線C上的一個動點，設點P到直線
的距離為
，設點P到直線
的距離為
．
(1)求拋物線C的方程；
(2) 求
的最小值；
(3)求
的最小值．
【回答】
【詳解】（1）拋物線
，
所以拋物線的準線為
由拋物線
定義得，
，
解得
，所以拋物線
的方程為
------（4分）
（2）設直線
的平行線：
與拋物線
相切，
整理得
得
故所求
的最小值為
-------（4分）
（3）由直線
是拋物線
的準線，
所以
的最小值等於
到直線
的距離：
故所求
的最小值為
.--------（4分）
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
