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問題詳情：設拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為的直線l過點F且與拋物線C交於A，B兩點，則|AB|=______．【回答】解：由題意可得拋物線焦點F（1，0），直線l的方程為y=（x-1），代入y2=4x並化簡得3x2-10x+3=0，設A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=x1x2=1，|AB|=|x1-x2|...
問題詳情：如果點P(2,y0)在以點F為焦點的拋物線y2=4x上,則|PF|=()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】C.根據拋物線的定義,點P到...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線於A（x1,y1），B（x2,y2）兩點，如果=6，那麼＝（ ）. A.6 B.8 C.9 D.10 【回答】B知識點：圓錐曲線與...
問題詳情：在xOy平面內有一條拋物線金屬導軌，導軌的拋物線方程為y2=4x，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於導軌平面向裏，一根足夠長的金屬棒ab垂直於x軸從座標原點開始，以恆定速度v沿x軸正方向運動，運動中始終與金屬導軌保持良好...
問題詳情：斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交於A，B兩點，則=________．【回答】【解析】【分析】先求拋物線焦點座標，根據點斜式得直線方程，與拋物線方程聯立，結合韋達定理以及拋物線定義求結果.【詳解】代入拋物線方程...
問題詳情：在平面直角座標系xOy中,直線l與拋物線y2=4x相交於不同的A,B兩點.(1)如果直線l過拋物線的焦點,求·的值;(2)如果·=-4,*:直線l必過一定點,並求出該定點.【回答】解:(1)由題意,拋物線焦點座標為(1,0),設l:x=ty+...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點且斜率為1的直線交該拋物線於A、B兩點，則|AB|=______．【回答】 8 知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：已知定點A（3，4），點P為拋物線y2=4x上一動點，點P到直線x=－1距離為d，則|PA|+d的最小值為（ ）A． B．2 C． D．【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：拋物線y2=4x的準線方程為（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1【回答】D【考點】拋物線的簡單*質．【專題】計算題．【分析】利用拋物線的標準方程，有2p=4，，可求拋物線的準線方程．【解答】解：拋物線y2=4x的焦點在x軸上，且，∴拋物...
問題詳情：已知雙曲線(mn≠0)的離心率為2，且有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為 A． B． C． D．...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線於A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果那麼 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇...
問題詳情：已知直線l：4x-3y+8=0，若p是拋物線y2=4x上的動點，則點p到直線l和它到y軸的距離之和的最小值為 ．【回答】知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A，B兩點，它們的橫座標之和等於3，則這樣的直線（）A．有且僅有一條B．有且僅有兩條C．有無窮多條 D．不存在【回答】B【解答】解：過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於...
問題詳情：過點（a，0）(a>0)的直線與拋物線y2=4x交於兩點A、B，在拋物線準線x=-1上存在一點C，使最小時，a的值（ ） A、1 B、2 C、4 D、與...
問題詳情：.頂點在原點，對稱軸為x軸的拋物線的焦點在直線2x-y-2=0上，則此拋物線的方程為A．y2=4x B．y2=-4x C．y2=2x D．y2=-2x【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：已知點P在拋物線y2=4x上，那麼點P到點Q（2，﹣1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的座標為（）A． B．C．（1，2） D．（1，﹣2）【回答】A知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：設F為拋物線C：y2=4x的焦點，過點F(−1，0)的直線l交拋物線C於A，B兩點，點Q為線段AB的中點．若|FQ|=2，則直線l的斜率等於 ．【回答】【命題意圖】本題考查直線與拋物線的位置關係，屬於中檔題【*解析】±1 設直...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點F作一直線交拋物線於P，Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p，q，則=（）A.2 B.1 C. D.【回答】B 知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為__________．【回答】(x-1)2+y2=4.【分析】由拋物線方程可得焦點座標，即圓心，焦點到準線距離即半徑，進而求得結果.【詳解】拋物線y2=4x中，2p=4，p=2，...
問題詳情：設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若=0，則|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A．9 B.6 C. 4 D. 3【回答】B知識點：平面向量題型：選擇題...
問題詳情：設拋物線y2=4x的焦點為F，準線為L，P為拋物線上一點，PA⊥L，A為垂足．如果直線AF的斜率為-，那麼以PF為直徑的圓的標準方程為______．【回答】（x-2）2+（y-）2=4【解析】解：∵拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，∴|PF|=|P...
問題詳情：過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A、B兩點，它們的橫座標之和等於5，則這樣的直線 ( )A.有且僅只有一條 B．有且僅有兩條C.有無窮多條 D．不存在【回答】B知識點：函數的應用題型：選擇...
問題詳情：已知F是拋物線y2=4x的焦點，點A，B在該拋物線上且位於x軸的兩側，OA⊥OB（其中O為座標原點），則△AOB與△AOF面積之和的最小值是（）A．16 B．8C．8D．18【回答】C【考點】拋物線的簡單*質．【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的...
問題詳情：拋物線y2=4x的焦點為F，準線為,經過F且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交於點A，AK⊥,滿足為K，則△AKF的面積是A.4 B.3 C.4 D.8【回答】Ｃ知識點：圓錐曲線...
問題詳情：以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過座標原點的圓的方程為．【回答】x2+y2﹣2x=0．【考點】拋物線的簡單*質；圓的標準方程．【分析】由拋物線y2=4x可求出圓心為（1，0）又過座標原點則半徑為R=1再代入圓的標準方程即可求解．【解答...
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