過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A，B兩點，它們的橫座標之和等於3，則這樣的直線（ ）A．有...
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問題詳情：
過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A，B兩點，它們的橫座標之和等於3，則這樣的直線（ ）
A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無窮多條 D．不存在
【回答】
B【解答】解：過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交於A、B兩點，
若直線AB的斜率不存在，則橫座標之和等於2，不適合．
故設直線AB的斜率為k，則直線AB為y=k（x﹣1）
代入拋物線y2=4x得，k2x2﹣2（k2+2）x+k2=0
∵A、B兩點的橫座標之和等於3，
∴
=3，解得：k2=4．
則這樣的直線有且僅有兩條，
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
