已知拋物線，過直線：上任一點向拋物線引兩條切線（切點為，且點在軸上方）．（1）求*：直線過定點，並求出該定點；...
來源：國語幫 1W
問題詳情：
已知拋物線
，過直線
：
上任一點
向拋物線
引兩條切線
（切點為
，且點
在
軸上方）．
（1）求*：直線
過定點，並求出該定點；
（2）拋物線上是否存在點
，使得
．
【回答】
（1）設
．
當
時，
，則
，所以直線AT的方程為：
．
代入點
得
，所以
，又
，
所以
，得
，同理
，
所以直線
：
，所以直線
過定點
．
（2）因為直線
過定點
，故設：
，
由
得
，所以
．
設
，因為
，所以
，
所以
，
即
，
，
，
．又
，
所以
，所以
，
所以
或
．因為點B不在直線ST上，
所以
．因為
，
所以當
或
時，拋物線上存在點B；
當
時，拋物線上不存在點B．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
