如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及準線於點A，B，C，若，且，則拋物線的方程為（ ）A． ...
來源：國語幫 2.92W
問題詳情：
如圖，過拋物線
的焦點F的直線依次交拋物線及準線於點A，B，C，若
，且
，則拋物線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
分別過點
作準線的垂線，分別交準線於點
，設
，根據拋物線定義可知
，進而推斷出
的值，在直角三角形中求得
，進而根據
，利用比例線段的*質可求得
，則拋物線方程可得.
【詳解】
解：如圖分別過點
作準線的垂線，分別交準線於點
，
設
，則由已知得：
，
由定義得：
，故
， 在直角三角形
中，
， 
， 
，從而得
， 
， 
求得
， 因此拋物線方程為
， 故選：D.
【點睛】
本題主要考查了拋物線的標準方程，考查了學生對拋物線的定義和基本知識的綜合把握.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
