過拋物線（）的焦點且傾斜角為的直線交拋物線於、兩點，若，則（ ）A. B. C.2 D....
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問題詳情：
過拋物線
（
）的焦點
且傾斜角為
的直線交拋物線於
、
兩點，若
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
【回答】
D
【解析】拋物線y2=2px(p>0)的焦點座標為
，
∵直線傾斜角為
，
∴直線的方程為：
.
設直線與拋物線的交點為A(x1,y1)、B(x2,y2)，
∴|AF|=x1+
,|BF|=x2+
，
聯立方程組,消去y並整理,得12x2−20px+3p2=0，
解得x1=
,x2=
，
∴|AF|:|BF|=3:1，
故選：D.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
