已知拋物線的準線與雙曲線交於兩點，點為拋物線的焦點，若為直角三角形，則雙曲線的離心率是（ ）A. ...
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問題詳情：
已知拋物線
的準線與雙曲線
交於
兩點，點
為拋物線的焦點，若
為直角三角形，則雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
據拋物線方程求得準線方程，代入雙曲線方程求得y，根據雙曲線的對稱*可知△FAB為等腰直角三角形，進而可求得A或B的縱座標為2，進而求得a，利用a，b和c的關係求得c，則雙曲線的離心率可得．
【詳解】拋物線
的準線方程為
，聯立雙曲線
，解得
，由題意得
，所以
，所以
，故選:D
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
