已知拋物線的焦點與雙曲線（，）的一個焦點重合，且點到雙曲線的漸近線的距離為4，則雙曲線的方程為（ ）A．B...
來源：國語幫 1.17W
問題詳情：
已知拋物線 
的焦點 
與雙曲線 
（ 
， 
）的一個焦點重合，且點 
到雙曲線的漸近線的距離為 4 ，則雙曲線的方程為（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
D
【分析】
由拋物線 
，求得 
，得到 
，再由焦點 
到漸近線的距離為 
，求得 ，進而得到 ，即可求得雙曲線的標準方程，得到* .
【詳解】
由題意，拋物線 可化為 ，可得焦點座標為 ，
即雙曲線 的焦點座標為 ，即 ，
又由雙曲線 的一條漸近線的方程為 ，即 ，
所以焦點 到 的距離為 ，
所以 ，又由 ，
所以雙曲線的方程為 .
故選： D .
【點睛】
本題主要考查了雙曲線與拋物線的標準方程及簡單的幾何*質的應用，其中解答中熟記雙曲線和拋物線的幾何*質，合理運算時解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於基礎題 .
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
