過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線右支於，兩點，若，則雙曲線的離心率為（ ）A． ...
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問題詳情：
過雙曲線
的右焦點
作傾斜角為
的直線交雙曲線右支於
，
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2 D．
【回答】
A
【分析】
設直線方程為：
，將直線方程與雙曲線方程聯立消
，根據
，可得
，利用韋達定理可得
，整理即可求解.
【詳解】
過右焦點
的直線的傾斜角
,
不妨設直線方程為：
，
聯立方程
，
得
，
設
，
，
，
因為
，
所以
，
所以
，所以
，
所以
，
所以
，因為
，
所以
，所以
，
所以
，所以
.
故選：A
【點睛】
本題考查了雙曲線的簡單幾何*質，考查了運算求解能力，屬於中檔題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
