(1)拋物線的頂點在原點,準線方程為y=-1,求拋物線的標準方程.(2)已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y...

問題詳情：

 (1)拋物線的頂點在原點,準線方程為y=-1,求拋物線的標準方程.

(2)已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0,並經過點(2,2),求此雙曲線的標準方程.

【回答】

 (1)依題意可設所求拋物線的標準方程為x2=2py(p>0),

因為準線為y=-1,所以=1,即p=2,

所以拋物線的標準方程為x2=4y.

(2)設雙曲線方程為x2-4y2=λ,

因為雙曲線經過點(2,2),所以λ=22-4×22=-12,

故雙曲線方程為-=1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題