已知拋物線y2＝8x的準線與雙曲線－＝1(a>0，b>0)相交於A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程...

問題詳情：

已知拋物線y2＝8x的準線與雙曲線－＝1(a>0，b>0)相交於A，B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y＝2x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標準方程是(　　)

(A)－＝1         (B)x2－＝1

(C)－＝1         (D)－y2＝1

二、填空題(每小題6分，共18分)

【回答】

C.∵＝2，即b＝2a，

∴－＝1，

∵△FAB為直角三角形，

又∵|AB|＝4，又F到準線的距離d＝p＝4，

∴|AB|＝8，∴＝2，

∴8－2a2＝4，∴a2＝2.

∴雙曲線的標準方程為－＝1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題