已知為橢圓的左焦點，過的直線與橢圓交於兩點.（Ⅰ）若直線的傾斜角為，求；（Ⅱ）設直線的斜率為，點關於原點的對稱...
來源：國語幫 3.22W
問題詳情：
已知
為橢圓
的左焦點，過
的直線
與橢圓交於兩點
.
（Ⅰ）若直線
的傾斜角為
，求
；
（Ⅱ）設直線的斜率為
，點
關於原點的對稱點為
，點
關於
軸的對稱點為
，
所在直線的斜率為
. 若
，求
的值.
【回答】
解：（Ⅰ）設
，由已知，橢圓的左焦點為
，
又直線
的傾斜角為
，所以直線
的方程為
， ……………1分
由
得
， ……………3分
所以
，
. ……………4分
. ……………5分
（Ⅱ）由
得
， ……………6分
所以
，
. ……………8分
依題意
，且
，
，
所以，
， ……………10分
其中
， ……………11分
結合
，可得
. ……………12分
解得
，
. ……………13分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
