設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交於A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.10.求橢圓C的離心率...

問題詳情：

設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交於A，B兩點，直線l的傾斜角為60o,.

10.求橢圓C的離心率；

如果|AB|=，求橢圓C的方程.

【回答】

解：

設，由題意知＜0，＞0.

（Ⅰ）直線l的方程為  ，其中.

聯立得

解得

因為，所以.

即

得離心率 .                      ……6分

（Ⅱ）因為，所以.

由得.所以，得a=3，.

橢圓C的方程為.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題