已知橢圓（）的離心率，過點的直線與橢圓交於兩點，且.（Ⅰ）當直線的傾斜角為時，求三角形的面積；（Ⅱ）當三角形的...
來源：國語幫 2.62W
問題詳情：
已知橢圓
（
）的離心率
，過點
的直線
與橢圓
交於
兩點，且
.
（Ⅰ）當直線
的傾斜角為
時，求三角形
的面積；
（Ⅱ）當三角形
的面積最大時，求橢圓
的方程．
【回答】
解: 由
得
，所以
．-------------------2分
設
，則由
， 
，得
---------3分
由
知直線
斜率存在設為
,得直線
的方程
，代入
得
，由
知
，且
解得
，
-------------------8分
（1）
代入得
-------------------10分
（2）（
時）
時三角形
的面積最大，把
代入得
．
於是橢圓
的方程為
．-------------------12分
知識點：圓錐曲線與方程
題型：解答題
